Loi d'Ohm : la formule U = R × I expliquée avec un exemple

La loi d’Ohm relie trois grandeurs d’un circuit électrique : la tension U aux bornes d’une résistance, la valeur R de cette résistance et l’intensité I du courant qui la traverse. Une seule formule à retenir, U = R × I, avec U en volts, R en ohms et I en ampères. Elle se réécrit dans les deux autres sens selon ce que tu cherches. Voici la méthode, un exemple de calcul entièrement corrigé, le montage décrit en mots et le piège des milliampères.

C’est quoi la loi d’Ohm, à quoi ça sert ?

Un conducteur ohmique (le composant qu’on appelle couramment « résistance ») s’oppose au passage du courant. Plus sa valeur R est grande, plus il faut de tension pour y faire circuler la même intensité.

La loi d’Ohm traduit ce comportement : U = R × I.

• U est la tension aux bornes du conducteur ohmique, en volts (V), mesurée avec un voltmètre.
• R est la résistance, en ohms (Ω), mesurée avec un ohmmètre ou lue sur les anneaux de couleur du composant.
• I est l’intensité du courant qui le traverse, en ampères (A), mesurée avec un ampèremètre.

À quoi ça sert ? À choisir la résistance qui protège une LED, à dimensionner un circuit, ou simplement à calculer en TP la grandeur qu’on ne peut pas mesurer directement.

Attention : cette loi ne vaut que pour les conducteurs ohmiques. Une diode, une LED ou une pile ne la suivent pas : leur tension n’est pas proportionnelle à l’intensité.

Les trois écritures de la formule

Une seule relation, trois façons de l’utiliser selon l’inconnue :

• Tu cherches la tension : U = R × I
• Tu cherches la résistance : R = U ÷ I
• Tu cherches l’intensité : I = U ÷ R

Une seule des trois est à mémoriser : les deux autres s’en déduisent en divisant.

Le montage, décrit en mots

Le circuit le plus courant en TP : un générateur (ou une pile), un interrupteur et un conducteur ohmique reliés en série, en une seule boucle fermée sans dérivation. Le courant n’a qu’un chemin possible, donc son intensité est la même partout dans la boucle.

Pour mesurer l’intensité, l’ampèremètre se branche en série : on ouvre le circuit à un endroit et on l’y intercale. Pour mesurer la tension, le voltmètre se branche en dérivation, c’est-à-dire en parallèle, directement aux bornes du composant, sans rien débrancher.

Si tu traces la courbe U en fonction de I pour un conducteur ohmique, tu obtiens une droite passant par l’origine : c’est la signature de la proportionnalité, et sa pente vaut R.

Exemples de calcul corrigés

Exemple 1 — calculer une tension. Un conducteur ohmique de résistance R = 220 Ω est traversé par un courant d’intensité I = 0,02 A. Quelle est la tension à ses bornes ?

U = R × I = 220 × 0,02 = 4,4 V

Exemple 2 — calculer une intensité. Une résistance de 100 Ω est soumise à une tension de 6 V.

I = U ÷ R = 6 ÷ 100 = 0,06 A, soit 60 mA

Exemple 3 — calculer une résistance. Aux bornes d’un composant, on mesure U = 4,5 V et I = 0,015 A.

R = U ÷ I = 4,5 ÷ 0,015 = 300 Ω Vérification : 300 × 0,015 = 4,5 V. Cohérent.

Exemple 4 — la résistance de protection d’une LED. Une LED alimentée sous 5 V fonctionne, d’après sa notice, avec une tension de 2 V à ses bornes et une intensité de 20 mA. Quelle résistance placer en série avec elle ?

Les deux composants sont en série : les tensions s’additionnent, donc la résistance reçoit 5 − 2 = 3 V, et elle est traversée par la même intensité que la LED, soit 20 mA = 0,020 A. R = U ÷ I = 3 ÷ 0,020 = 150 Ω

Les erreurs classiques

• Calculer en milliampères. C’est l’erreur numéro un. Avec I = 20 mA, si tu écris U = 220 × 20, tu obtiens 4 400 V au lieu de 4,4 V : mille fois trop. Convertis d’abord : 20 mA = 0,020 A. Dans l’autre sens, 1 A = 1 000 mA.
• Oublier les autres conversions : 1 kΩ = 1 000 Ω, 1 mV = 0,001 V.
• Inverser la division. Pour trouver R, on divise U par I, jamais l’inverse. Le contrôle de vraisemblance sauve : une résistance de 0,003 Ω en TP est presque toujours une division à l’envers.
• Appliquer la loi à n’importe quel dipôle. Elle ne vaut que pour les conducteurs ohmiques.
• Brancher les appareils au mauvais endroit : ampèremètre en série, voltmètre en dérivation.
• Oublier l’unité dans la réponse. « U = 4,4 » sans le volt, c’est un point perdu pour rien.

S’entraîner

Fais trois exercices d’affilée, un par forme de la formule, en t’obligeant à écrire les conversions sur une ligne séparée avant tout calcul. C’est ce réflexe, plus que la formule, qui te fera gagner des points. Ajoute un exercice de lecture graphique : à partir d’une droite U = f(I), retrouve R en prenant deux points.

La loi d’Ohm tombe régulièrement au brevet en physique-chimie, souvent associée à un montage à interpréter : cale-la dans ton planning avec notre méthode pour réviser le brevet. Au lycée, tu la retrouveras à côté des chapitres d’énergie, comme le théorème de l’énergie cinétique.

Questions fréquentes

Comment retenir la formule de la loi d’Ohm ?

Le plus efficace est le triangle : U au sommet, R et I côte à côte en dessous. Tu caches la lettre cherchée et tu lis ce qui reste. Autre repère : « U égale RI » se retient comme un mot, et les deux autres formes s’en déduisent en divisant.

Quelle est la différence entre tension et intensité ?

La tension est l’écart d’état électrique entre deux points, elle se mesure entre deux bornes. L’intensité est le débit de charges qui traversent un fil, elle se mesure dans le circuit. D’où le branchement : voltmètre en dérivation, ampèremètre en série.

Que se passe-t-il si la résistance augmente ?

À tension constante, l’intensité diminue, puisque I = U ÷ R. C’est exactement le rôle d’une résistance de protection : limiter le courant pour ne pas détruire un composant fragile.

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